题目描述

给定一个有 $N$ 个节点的有向无环图，图中某些节点上有棋子，两名玩家交替移动棋子。 玩家每一步可将任意一颗棋子沿一条有向边移动到另一个点，无法移动者输掉游戏。 对于给定的图和棋子初始位置，双方都会采取最优的行动，询问先手必胜还是先手必败。

输入

第一行，三个整数 $N , M, K$， $N$ 表示图中节点总数， $M$ 表示图中边的条数， $K$ 表示棋子的个数。 接下来 $M$ 行，每行两个整数 $X, Y$ 表示有一条边从 $X$ 出发指向 $Y$。 接下来一行， $K$ 个空格间隔的整数，表示初始时，棋子所在的节点编号。

输出

若先手胜，输出 $win$，否则输出 $lose$。

输入样例

6 8 4
2 1
2 4
1 4
1 5
4 5
1 3
3 5
3 6
1 2 4 6

输出样例

win

提示

数据范围与提示： 对于全部数据， $N≤2000,M≤6000,1≤K≤N$。

评测数据说明

本题使用经输入域与独立答案完整核验的第三方公开训练数据，并补充自编边界及公开样例，共10个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。公开训练数据来自HEEKDragonOne/ACM固定提交，逐点来源与SHA256保存在教师复核材料。