题目描述

明明的手机上有这样一个游戏，一排$n$个怪物，每个怪物的血量是$m_i$。现在明明可以射出$k$个伤害均为$p$的火球，当某个火球射到第$i$个怪物，除了这个怪物会掉血$p$以外，它左边的第$j$个怪物($j≤i$)，也会遭到$max(0,p-(i-j)^2)$的溅射伤害。当某个怪物的血量为负的时候，它就死了，但它的尸体依然存在，即其他怪物不会因为它死而改变位置。 明明想用这$k$个火球消灭掉所有的怪物，但他同时希望每个火球的伤害$p$能尽可能的小，这样他才能完美过关。 所有数均为整数。

输入

第一行两个数$n,k$。 第二行$n$个数$m_1,m_2,…,m_n$表示每个怪物的生命值。

输出

一行一个整数表示最小的符合要求的$p$值。

输入样例

3 1
1 4 5

输出样例

6

提示

【数据规模】 对于30%的数据，$n≤500$。 对于100%的数据，$1≤n≤50000，1≤k≤100000，1≤m_i≤10^9$。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共10个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。