题目描述

原题来自：HackerRank Equations 求不定方程： $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n!}$ 的正整数解 ($x,y$)的数目。

输入

一个整数 $n$。

输出

一个整数，表示有多少对 ($x,y$) 满足题意。答案对 $10^9+7$ 取模。

输入样例

2

输出样例

3

提示

样例说明 共有三个数对 ($x,y$) 满足条件，分别是 $(3,6),(4,4)$ 和 $(6,3)$。 数据范围与提示: 对于 30% 的数据，$n≤100$； 对于全部数据，$1≤n≤10^6$ 。

评测数据说明

本题使用经输入域与独立答案完整核验的第三方公开训练数据，并补充自编边界及公开样例，共10个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。公开训练数据来自HEEKDragonOne/ACM固定提交，逐点来源与SHA256保存在教师复核材料。