题目描述

原题来自：HDU 1536 两个人玩游戏，规则是有 $n$ 堆石子，分别有 $a_1,a_2,\cdots ,a_n$ 颗石头，每次从一堆石子中取一些石子，但是可取的石子数是规定了的，必须是 $\{s_1,s_2,\cdots ,s_k\}$ 中的一个，谁无法操作就输。

输入

多组数据。 对于每组数据，第一行是有一个 $k$，接下来有 $k$ 个数，分别为 $s_1,s_2,\cdots ,s_k$ ； 第二行有一个数 $m$，表示会给出 $m$ 个局面； 接下来的 $m$ 行，先是一个 $n$，然后有 $n$ 个数，分别为 $a_1,a_2,\cdots ,a_n$ 。 若 $k=0$，表示数据结束。

输出

对于每组数据，输出一行 $m$ 个字符组成的字符串，分别表示该组数据中的 $n$ 个局面是必胜态还是必败态，必胜态用 $W$ 表示，必败态用 $L$ 表示。

输入样例

2 2 5
3
2 5 12
3 2 4 7
4 2 3 7 12
5 1 2 3 4 5
3
2 5 12
3 2 4 7
4 2 3 7 12
0

输出样例

LWW
WWL

提示

数据范围与提示： 对于全部数据，0 < n,m,k≤100,0 < s_i , a_i ≤10^4 。

评测数据说明

本题使用经输入域与独立答案完整核验的第三方公开训练数据，并补充自编边界及公开样例，共10个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。公开训练数据来自HEEKDragonOne/ACM固定提交，逐点来源与SHA256保存在教师复核材料。