G2028 [GESP202606 二级] 菱形 题解

知识点：嵌套循环、绝对值、图形输出。

解题思路

输出边长2n-1的方阵，以(n-1,n-1)为中心，曼哈顿距离等于n-1处为+，其余为点。

为什么正确

固定曼哈顿距离形成菱形轮廓，半径n-1使其四个顶点恰落在矩阵边界。

易错点

输入n是半径相关参数，不是输出边长；n=1时也要输出一个+。

复杂度

时间O(n²)，空间O(1)。

参考代码（C++17）

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    cin>>n;
    int m=2*n-1;
    for(int i=0;i<m;i++) {
        for(int j=0;j<m;j++)cout<<(abs(i-n+1)+abs(j-n+1)==n-1?'+':'.');
        cout<<"\n";
    }
}

说明

本题解为配套教学整理，非官方题解。复杂度按本页参考实现计算，题库使用13个自行生成的测试点。