G3024 [GESP202603 三级] 凯撒密码 题解

知识点：字符编码、模运算、字符串替换。

解题思路

由已知明文a和密文b计算位移d=(b[0]-a[0]+26)%26，再把待解密字符串每个字母向回移动d格。

为什么正确

凯撒加密对每个字符使用同一循环位移，减去该位移即为逆变换。

易错点

解密是减d，不是再加d；取模前加26避免负余数。

复杂度

时间O(输入总长度)，空间O(输入总长度)。

参考代码（C++17）

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    string a,b,s;
    cin>>a>>b>>s;
    int d=(b[0]-a[0]+26)%26;
    for(char c:s)cout<<char('A'+(c-'A'-d+26)%26);
}

说明

本题解为配套教学整理，非官方题解。复杂度按本页参考实现计算，题库使用6个自行生成的测试点。