【例10.2】分钱游戏

解题思路

从最终三人均分状态倒推，依次撤销丙、乙、甲分钱：两名收钱者的钱减半，分钱者取总额减去另外两人。

正确性说明

正向操作把收钱者翻倍，逆向减半可恢复；总额不变唯一确定分钱者，逆序撤销三次得到初始分配。

易错点

有些总额不对应整数钱，用 double 避免除法截断；逆推顺序与正向相反。

复杂度

本题输入规模固定，时间 O(1)，额外空间 O(1)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    double x;
    cin >> x;
    double a = x / 3, b = x / 3, c = x / 3;
    a /= 2;
    b /= 2;
    c = x - a - b;
    a /= 2;
    c /= 2;
    b = x - a - c;
    b /= 2;
    c /= 2;
    a = x - b - c;
    cout << a << " " << b << " " << c << "\n";
    return 0;
}