【例27.2】 最小n值

解题思路

从空和开始逐个加入 1/i，只要当前和仍小于 m 就继续。第一次达到或超过 m 时的项数即答案。每项为正，部分和严格递增，故首次满足必然最小。

正确性说明

按上述推导执行：每次仅处理当前输入或当前步骤，并把它对答案的贡献计入对应状态。所有需要处理的情况均被覆盖，结束时保存的量就是题目所求。

易错点

要求 >=m，不是 >m；分子用 1.0。

复杂度

设答案为 k，时间 O(k)，空间 O(1)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    double m;
    cin >> m;
    double sum = 0;
    int n = 0;
    while (sum < m) {
        n++;
        sum += 1.0 / n;
    }
    cout << n << "\n";
    return 0;
}