练28.1 多边形内角和

解题思路

n 边形内角总和为 (n-2)×180，逐个减去 n-1 个已知角，余量就是未知角。

正确性说明

按上述推导执行：每次仅处理当前输入或当前步骤，并把它对答案的贡献计入对应状态。所有需要处理的情况均被覆盖，结束时保存的量就是题目所求。

易错点

输入仅有 n-1 个已知角，不能读 n 个。

复杂度

时间 O(n)，额外空间 O(1)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    cin >> n;
    int ans = (n - 2) * 180;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int a;
        cin >> a;
        ans -= a;
    }
    cout << ans << "\n";
    return 0;
}