【例32.2】 凑数

解题思路

从 1000 向 1 递减枚举，要求对 x 和 y 的余数都非零，遇到首个符合的数就输出。降序搜索保证首个就是最大值。

正确性说明

按上述推导执行：每次仅处理当前输入或当前步骤，并把它对答案的贡献计入对应状态。所有需要处理的情况均被覆盖，结束时保存的量就是题目所求。

易错点

“既不是，也不是”用逻辑与，不是逻辑或。

复杂度

固定枚举上界 1000，时间 O(1)，空间 O(1)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int x, y;
    cin >> x >> y;
    for (int n = 1000; n >= 1; n--)
        if (n % x != 0 && n % y != 0) {
            cout << n << "\n";
            break;
        }
    return 0;
}