【例37.1】 分数加减表达式的值

解题思路

奇数项加1/i、偶数项减1/i。用double累加，从1一直处理到n，最后保留四位小数。

正确性说明

计算规则直接来自题目定义。按所述顺序处理时，已完成部分的结果被准确保存在累加量、计数或当前状态中；下一步只加入新增贡献。最终得到完整要求的结果。

易错点

使用1.0/i，防止整数除法把第二项以后都变成0。

复杂度

时间 O(n)，额外空间 O(1)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    cin >> n;
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        sum += (i % 2 ? 1.0 : -1.0) / i;
    cout << fixed << setprecision(4) << sum << "\n";
    return 0;
}