【例39.2】 球弹跳高度的计算

解题思路

第一次落地只走初始高度h；后九次落地前都要走一次上升和一次下降，依次加入2×反弹高度。每次落地后高度再减半，十次后保存的高度就是第十次反弹高度。

正确性说明

计算规则直接来自题目定义。按所述顺序处理时，已完成部分的结果被准确保存在累加量、计数或当前状态中；下一步只加入新增贡献。最终得到完整要求的结果。

易错点

第十次反弹上升不计入“第十次落地时”的路程；按cout默认精度。

复杂度

固定10次，时间O(1)，空间O(1)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    double h;
    cin >> h;
    double sum = h;
    h /= 2;
    for (int i = 2; i <= 10; i++) {
        sum += 2 * h;
        h /= 2;
    }
    cout << sum << "\n" << h << "\n";
    return 0;
}