【例46.3】 素数回文数的个数

解题思路

逐个枚举11～n，先反转数字串检查回文，再试除判断质数，两个条件都满足才计数。

正确性说明

计算规则直接来自题目定义。按所述顺序处理时，已完成部分的结果被准确保存在累加量、计数或当前状态中；下一步只加入新增贡献。最终得到完整要求的结果。

易错点

下界为11，不包含2、3、5、7。

复杂度

时间O(n√n)，空间O(log n)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    cin >> n;
    int ans = 0;
    for (int x = 11; x <= n; x++) {
        string s = to_string(x), t = s;
        reverse(t.begin(), t.end());
        if (s != t)
            continue;
        bool prime = true;
        for (int d = 2; d * d <= x; d++)
            if (x % d == 0) {
                prime = false;
                break;
            }
        if (prime)
            ans++;
    }
    cout << ans << "\n";
    return 0;
}