练46.2 求丑数

解题思路

判断函数依次反复除尽因子2、3、5，剩余为1即丑数。枚举1～100，符合的按每行10个、每个宽6输出，最后输出计数。

正确性说明

计算规则直接来自题目定义。按所述顺序处理时，已完成部分的结果被准确保存在累加量、计数或当前状态中；下一步只加入新增贡献。最终得到完整要求的结果。

易错点

1也是丑数；最后不足10个也要换行，再写个数。

复杂度

固定枚举范围，时间O(1)，空间O(1)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool ugly(int x) {
    for (int p : {2, 3, 5})
        while (x % p == 0)
            x /= p;
    return x == 1;
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int count = 0;
    for (int x = 1; x <= 100; x++)
        if (ugly(x)) {
            cout << setw(6) << x;
            count++;
            if (count % 10 == 0)
                cout << "\n";
        }
    if (count % 10)
        cout << "\n";
    cout << "个数：" << count << "\n";
    return 0;
}