【例49.1】回文平方数

解题思路

枚举十进制1～300，用除B取余法转出i与i²的B进制字符串。平方串与其反转相等时输出这两串。

正确性说明

按顺序完成所述运算后，每个输入元素都被处理在相应位置或统计项中。保存的中间状态与已处理数据对应，最终输出与题目定义一致。

易错点

判断回文的是平方的B进制表示，输出的原数也要转B进制。

复杂度

300个数，每数D位，时间O(300D)，空间O(D)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

string base(int x, int b) {
    string s;
    do {
        s += "0123456789ABCDEFGHIJ"[x % b];
        x /= b;
    } while (x);
    reverse(s.begin(), s.end());
    return s;
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int B;
    cin >> B;
    for (int x = 1; x <= 300; x++) {
        string s = base(x * x, B), t = s;
        reverse(t.begin(), t.end());
        if (s == t)
            cout << base(x, B) << " " << s << "\n";
    }
    return 0;
}