【例50.3】 平衡数

解题思路

对每个候选数统计各数字出现次数cnt[d]。只检查实际出现的数字，要求cnt[d]==d；出现0会使cnt[0]>0，所以必不合法。把符合的数累加。

正确性说明

按顺序完成所述运算后，每个输入元素都被处理在相应位置或统计项中。保存的中间状态与已处理数据对应，最终输出与题目定义一致。

易错点

未出现的数字不需要满足次数等于本身；求的是数值之和，不是个数。

复杂度

区间k个、D位，时间O(kD)，空间O(1)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int l, r;
    cin >> l >> r;
    long long ans = 0;
    for (int x = l; x <= r; x++) {
        int cnt[10] = {};
        for (int t = x; t; t /= 10)
            cnt[t % 10]++;
        bool ok = true;
        for (int d = 0; d <= 9; d++)
            if (cnt[d] > 0 && cnt[d] != d)
                ok = false;
        if (ok)
            ans += x;
    }
    cout << ans << "\n";
    return 0;
}