【例55.2】 约翰书架

解题思路

为使奶牛数最少，优先选择最高奶牛。高度降序排序，前缀和首次达到书架高度B时的项数即答案。

正确性说明

任取k头高度之和不超过最高k头之和。若最高k头还不足则任何k头均不足；首次达到B时可实现且更少头数不可能。

易错点

题目保证全部奶牛总高足够；等于B也能到达。

复杂度

时间O(n log n)，空间O(n)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    long long B;
    cin >> n >> B;
    vector<long long> a(n);
    for (auto &x : a)
        cin >> x;
    sort(a.begin(), a.end(), greater<long long>());
    long long sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sum += a[i];
        if (sum >= B) {
            cout << i + 1 << "\n";
            break;
        }
    }
    return 0;
}