【例63.2】 回形方阵

解题思路

图边长为2n+1，中心下标(n,n)。位置(i,j)的数值为max(|i-n|,|j-n|)，即到中心的切比雪夫距离。

正确性说明

依题目给出的对应关系逐项处理，位置与原输入保持明确对应。每一步完成当前项的全部贡献，结束后得到所有位置或字符的目标结果。

易错点

中心为0，外圈为n；数字宽度2。

复杂度

时间O(n²)，空间O(1)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i <= 2 * n; i++) {
        for (int j = 0; j <= 2 * n; j++)
            cout << setw(2) << max(abs(i - n), abs(j - n));
        cout << "\n";
    }
    return 0;
}