【例81.1】 计算(a+b)/c的值

解题思路

先判断除数c是否为0。非零时求s=a+b，C++整数商向零截断；若有余数且s、c异号，则商再减1才是数学向下取整。

正确性说明

依照上述推导，逐步维护已处理部分的有效状态。每一步都完成当前项的贡献且不改变已确定的次序，结束时输出的状态恰好对应题目要求。

易错点

负数不能直接整数除法当floor；除0输出完整固定文字。

复杂度

时间O(1)，空间O(1)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    long long a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;
    if (c == 0)
        cout << "Division by zero condition\n";
    else {
        long long s = a + b, q = s / c;
        if (s % c != 0 && ((s < 0) != (c < 0)))
            q--;
        cout << q << "\n";
    }
    return 0;
}