【例82.1】不吉利日期

解题思路

把1月1日星期转换0～6，逐月维护该月1日星期。该月13日比1日晚12天，星期为(start+12)%7，若是周五输出月份，再按该月天数推进下月。

正确性说明

依照上述推导，逐步维护已处理部分的有效状态。每一步都完成当前项的贡献且不改变已确定的次序，结束时输出的状态恰好对应题目要求。

易错点

本年保证非闰，二月固定28天。

复杂度

固定12月，时间O(1)，空间O(1)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int w;
    cin >> w;
    int start = w - 1;
    int days[] = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
    for (int m = 1; m <= 12; m++) {
        if ((start + 12) % 7 == 4)
            cout << m << "\n";
        start = (start + days[m - 1]) % 7;
    }
    return 0;
}