练82.2 三连击

解题思路

枚举最小三位数x=100～999，通过比例算y=xB/A、z=xC/A，先保证整除且均为三位数。统计三数共9位，必须1～9各一次且不含0。

正确性说明

依照上述推导，逐步维护已处理部分的有效状态。每一步都完成当前项的贡献且不改变已确定的次序，结束时输出的状态恰好对应题目要求。

易错点

不能只比较数字和或乘积，有重复时可能误判；无解输出No!!!。

复杂度

固定900候选9位，时间O(1)，空间O(1)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    long long A, B, C;
    cin >> A >> B >> C;
    bool found = false;
    for (long long x = 100; x <= 999; x++) {
        if (x * B % A || x * C % A)
            continue;
        long long y = x * B / A, z = x * C / A;
        if (y < 100 || y > 999 || z < 100 || z > 999)
            continue;
        int cnt[10] = {};
        for (long long v : {x, y, z})
            for (; v; v /= 10)
                cnt[v % 10]++;
        bool ok = cnt[0] == 0;
        for (int d = 1; d <= 9; d++)
            if (cnt[d] != 1)
                ok = false;
        if (ok) {
            found = true;
            cout << x << " " << y << " " << z << "\n";
        }
    }
    if (!found)
        cout << "No!!!\n";
    return 0;
}