练85.2 排队接水

解题思路

将人按取水时间升序排序，平局按原编号。某人等待的是前面所有人的取水总时长，维护前缀和累计等待，再除n。

正确性说明

若相邻两人取水耗时x>y且x在前，交换后二者之后人的等待不变，二者等待之和减少x-y，因此最优顺序不存在长任务在短任务前的逆序。

易错点

等待不含自己的取水时间；样例有相同时间，原编号作固定平局规则。

复杂度

时间O(n log n)，空间O(n)。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n;
    cin >> n;
    vector<pair<long long, int>> a(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i].first;
        a[i].second = i + 1;
    }
    sort(a.begin(), a.end());
    long long prefix = 0, total = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (i)
            cout << " ";
        cout << a[i].second;
        total += prefix;
        prefix += a[i].first;
    }
    cout << "\n" << fixed << setprecision(2) << double(total) / n << "\n";
    return 0;
}