思路与算法

无向图检查非零度顶点连通及所有度数为偶；有向图检查入度等于出度并覆盖全部非零度边。选择有边起点，显式栈Hierholzer消耗唯一边号，退栈收集后逆序输出。无向边反向经过时取负编号。

正确性说明

度条件是欧拉回路必要条件；在非零度部分连通的条件下也充分。有向平衡且弱连通时所有有边部分属于同一可行欧拉结构。Hierholzer每次用未用边延伸，局部闭游走在退栈时拼成全局回路；检查最终恰有m边也同时排除分离的回路。

复杂度

读入、度数组和游标初始化O(n+m)，每个邻接项扫描一次，总O(n+m)时间与空间。

易错点

孤点不影响有边部分；m=0输出YES及空方案。自环无向度数增加2，重边用不同编号。特判验证符号、连续性、闭合及每边恰一次，不能固定比较样例路径。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int t, n, m;
    cin >> t >> n >> m;
    vector<vector<pair<int, int>>> g(n);
    vector<int> in(n), out(n);
    for (int i = 1, u, v; i <= m; i++) {
        cin >> u >> v;
        --u;
        --v;
        g[u].push_back({v, i});
        out[u]++;
        in[v]++;
        if (t == 1) {
            g[v].push_back({u, -i});
            out[v]++;
            in[u]++;
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
        if ((t == 1 && out[i] % 2) || (t == 2 && out[i] != in[i])) {
            cout << "NO\n";
            return 0;
        }
    int root = 0;
    while (root < n && !out[root])
        root++;
    if (root == n) {
        cout << "YES\n\n";
        return 0;
    }
    vector<int> used(m + 1), pos(n), st(1, root), edge, ans;
    while (!st.empty()) {
        int u = st.back();
        while (pos[u] < (int)g[u].size() && used[abs(g[u][pos[u]].second)])
            pos[u]++;
        if (pos[u] < (int)g[u].size()) {
            auto e = g[u][pos[u]++];
            used[abs(e.second)] = 1;
            st.push_back(e.first);
            edge.push_back(e.second);
        } else {
            st.pop_back();
            if (!edge.empty()) {
                ans.push_back(edge.back());
                edge.pop_back();
            }
        }
    }
    if ((int)ans.size() != m) {
        cout << "NO\n";
        return 0;
    }
    reverse(ans.begin(), ans.end());
    cout << "YES\n";
    for (int i = 0; i < m; i++)
        cout << ans[i] << (i + 1 == m ? '\n' : ' ');
}