题目描述

一根长为 $L$ 毫米的细木棍夹在两堵墙之间。温度升高 $n$ 度、材料热膨胀系数为 $C$ 时，它的长度变为

木棍形成圆弧，未加热时的位置是圆弧的弦。求圆弧中心相对原位置的最大偏移距离，取非负值。

本题为一本通 1246 的本地训练修订版。采用较短的圆弧，且仍保证 $nC\le0.5$。若 $L=0$ 或 $nC=0$，偏移距离定义为 0。

输入

一行三个非负十进制数 $L,n,C$。保证 $0\le L,n\le10^6$，$0\le C\le1$，三个数均为 $10^{-6}$ 的整数倍，并且 $nC\le0.5$。

输出

输出偏移距离，单位为毫米，建议保留三位小数，也允许更多有效数字。输出与真实值的绝对误差不超过 $0.0005001$。只输出一个有限实数。

输入样例

1000 100 0.0001

输出样例

61.329

本地修订与来源

本题为经授权补全的本地训练修订版，原始公开题面保留在采集档案；修订了：保留倍率约束，明确短圆弧；L,n≤10^6,C≤1，六位网格；L0或nC0答案0及公开误差。。此处题意、范围和输出约定以本修订版为准，不冒称原站或官方原版。原题链接：https://ybt.ssoier.cn/problem_show.php?pid=1246。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共6个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。