题目描述

在二维平面从A到D，可先在AB上从A走至X，再按直线从X走到CD上的Y，再在CD上走至D。X、Y可取端点。三段速度分别P、R、Q。求最短时间。

本题为一本通1439的本地训练修订版。

输入

前两行分别Ax Ay Bx By、Cx Cy Dx Dy，均为0..1000整数；第三行P Q R，均为1..10整数。允许零长度线段。

输出

输出一个有限实数，建议两位小数；与真实最优值绝对误差≤0.0050001。

输入样例

0 0 0 100
100 0 100 100
2 2 1

输出样例

136.60

修订说明

保留标准三段路径模型，坐标下界改0以包含原样例，允许退化线段，公开绝对误差。

本地修订与来源

本题为经授权补全的本地训练修订版，原始公开题面保留在采集档案；修订了：保留标准三段路径模型，坐标下界改0以包含原样例，允许退化线段，公开绝对误差。。此处题意、范围和输出约定以本修订版为准，不冒称原站或官方原版。原题链接：https://ybt.ssoier.cn/problem_show.php?pid=1439。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共7个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。