思路与算法

三峰日期t需分别满足t与p模23、与e模28、与i模33同余。三个周期两两互质，总周期L=21252。系数5544、14421、1288分别在自己对应周期下余1、在另两个周期下余0，因此t0=(5544p+14421e+1288*i)%L给出同时高峰的日期剩余类。将t0-d规范化到1至L；余数为0时取L，确保严格晚于给定日期。

正确性说明

三个系数的同余性质直接保证线性组合同时满足全部高峰条件。中国剩余定理给出模L唯一解，因此全部三峰日期相差L。把与d的差规范化到严格正的最小代表，得到下一次日期距离，不会把当天误算为下一次。原题提示写“小于21252”与公开0000样例矛盾；周期定义和该样例共同唯一确定距离范围应为1至21252，本题保留原文并附此范围更正。

复杂度

每组只做常数次乘加与取模，时间O(1)，空间O(1)，初始化常量与编号O(1)，多组总时间与组数线性。p、e、i、d都在0至364，long long足够。Case编号每个输入文件从1开始；结束四个-1不计入编号。

易错点

严格不包括给定当天，0000应输出21252。即使只有1天，也保留英文days。输出格式含Case、冒号、句号与空格。峰值日期可能超过单个周期长度，按同余处理即可。独立答案逐天枚举d+1至d+21252，不复用闭式系数。

参考代码（C++11）

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    long long p, e, i, d;
    unsigned long long number = 0;
    while (cin >> p >> e >> i >> d) {
        if (p == -1 && e == -1 && i == -1 && d == -1)
            break;
        long long delta = (5544 * p + 14421 * e + 1288 * i - d) % 21252;
        if (delta <= 0)
            delta += 21252;
        cout << "Case " << ++number << ": the next triple peak occurs in " << delta << " days.\n";
    }
}