题目描述

明明做作业的时候遇到了$n$个二次函数$S_i(x)= ax^2 + bx + c$，他突发奇想设计了一个新的函数$F(x) = max(S_i(x))$, $i = 1,2...n$。 明明现在想求这个函数在[$0,1000$]的最小值，要求精确到小数点后四位四舍五入。

输入

输入包含$T$ 组数据 (T < 10) ，每组第一行一个整数 $n(n ≤ 10000)$ ,之后$n$行，每行$3$个整数$a (0 ≤ a ≤ 100), b (|b| ≤ 5000), c (|c| ≤ 5000)$ ，用来表示每个二次函数的3个系数，注意二次函数有可能退化成一次。

输出

每组数据一个输出，表示新函数$F(x)$的在区间[$0,1000$]上的最小值。精确到小数点后四位，四舍五入。

输入样例

2
1
2 0 0
2
2 0 0
2 -4 2

输出样例

0.0000
0.5000

提示

【数据范围】 $T < 10， n ≤ 10000 , 0 ≤ a ≤ 100，|b| ≤ 5000, |c| ≤ 5000$; 前50%数据,$n ≤ 100$。

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共8个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。