思路与算法

四位aabb可以写成1100a+11b。枚举a=1至9、b=0至9，对每个候选取整数平方根k并检查k*k是否等于该数，是则输出。

正确性说明

a非零保证四位，两个数字的构造保证前两位、后两位分别相同。每个形如aabb的四位数恰好对应一个枚举对，不漏不重。平方检查仅接受完全平方数，a、b递增也对应数值递增。独立答案枚举32至99的整数平方并检查十进制文本，结果相同。

复杂度

固定90次枚举，时间O(1)、空间O(1)，初始化O(1)。所有候选小于10000，整数乘法与平方根舍入后的等式检查均安全。

易错点

a不能为0，b可以为0。不能只判断sqrt(n)接近某整数而不回乘验证。每个结果单独一行；无输入题单点包含所有结果。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    for (int a = 1; a <= 9; ++a)
        for (int b = 0; b <= 9; ++b) {
            int n = 1100 * a + 11 * b;
            int k = sqrt(n);
            if (k * k == n)
                cout << n << "\n";
        }
}