思路与算法

三位回文数必为101a+10b，其中a=1至9、b=0至9。枚举这90个数，调用试除素数函数，只输出素数。

正确性说明

三位回文的百位和个位相同、百位非0，故构造完整且唯一。素数判定排除全部合数，最终得到既是三位回文又是素数的所有数，枚举顺序自动递增。独立答案逐个扫描100至999，以文本逆序判断回文再检查素性。

复杂度

固定90个候选、每个至多√999次试除，时间O(1)、空间O(1)，无数组初始化。

易错点

先构造回文再判断素性，不能把所有三位回文都输出。末尾5或偶数通常不为素数，通用试除已经处理。输出列表而非数量；当前库P0281是输入上界后输出数量，协议不同。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool prime(int n) {
    if (n < 2)
        return false;
    for (int d = 2; d * d <= n; ++d)
        if (n % d == 0)
            return false;
    return true;
}
int main() {
    for (int a = 1; a < 10; ++a)
        for (int b = 0; b < 10; ++b) {
            int n = 101 * a + 10 * b;
            if (prime(n))
                cout << n << "\n";
        }
}