思路与算法

用26位掩码记录路径已经出现的大写字母。DFS枚举当前位置的上下左右邻居，邻居字母尚未在掩码中时才继续，进入分支把该位设1。记录最大长度，若已达到整个矩阵不同字母总数，直接结束后续搜索。

正确性说明

掩码准确表示当前路径的字母集合，所以每步扩展都不会重复字母。DFS枚举全部合法下一步，因此覆盖所有从左上出发的合法路径。路径长度即访问字母数，取最大值得到目标。矩阵不同字母总数是所有路径共同上界，一旦达到就已最优，提前停止安全。

复杂度

每层最多扩展4邻居，后续不能原路返回且最多26层，粗上界O(RS+4×3^25)，实际取决于可行路径数量；不能宣称多项式。保存矩阵O(RS)，递归栈O(26)，掩码复制O(1)。扫描不同字母的初始化O(RS)。

易错点

限制是不能重复字母，不仅是不能重复格子。移动只能四邻接，起点固定左上。DFS的集合随分支传值，无需错误地在全局永久标记某字母。测试覆盖20×20全相同及可走满20个不同字母的边界布局。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int R, S, best, limit;
vector<string> g;
void dfs(int x, int y, unsigned mask, int len) {
    best = max(best, len);
    if (best == limit)
        return;
    int dx[] = {1, -1, 0, 0}, dy[] = {0, 0, 1, -1};
    for (int z = 0; z < 4; ++z) {
        int a = x + dx[z], b = y + dy[z];
        if (a >= 0 && a < R && b >= 0 && b < S) {
            unsigned bit = 1U << (g[a][b] - 'A');
            if (!(mask & bit))
                dfs(a, b, mask | bit, len + 1);
            if (best == limit)
                return;
        }
    }
}
int main() {
    cin >> R >> S;
    g.resize(R);
    unsigned all = 0;
    for (auto &s : g) {
        cin >> s;
        for (char c : s)
            all |= 1U << (c - 'A');
    }
    limit = __builtin_popcount(all);
    dfs(0, 0, 1U << (g[0][0] - 'A'), 1);
    cout << best << '\n';
}