思路与算法

用F(t)返回1..t中十类数字各自出现次数，最终逐项计算F(b)-F(a-1)。

从高位向低位做数位DP，状态包含剩余位位置pos、是否已经出现有效数位started，以及是否仍贴上界tight。每个状态同时返回ways（可形成的正整数数量）和count[0..9]（这些数在尚需构造部分中的数字出现次数）。

枚举当前数字d后，先累加子状态的ways和count；若当前数字已经是有效数字，还要让count[d]增加child.ways，因为每个子状态方案都各贡献一次当前的d。尚未开始且放0时，不统计这个补位0。结束时，已开始则ways=1，否则ways=0，排除整数0。只缓存非tight状态。

正确性说明

每个数位选择确定一组互不重叠的后缀方案。子状态的count准确统计后缀中出现的数字；当前有效数字在每个后缀方案中恰出现一次，增加child.ways正好补齐这一位的贡献。未开始的补位0不属于实际十进制表示，所以不计数。

按剩余位数归纳，每个状态返回的方案数和十类次数都正确。tight只保留不超过上界的前缀，结束条件只计正整数，故F(t)准确统计1..t。逐项相减便得到a..b的十类出现次数。

复杂度

设十进制位数L≤13。每个非受限状态由位置和started决定，每次枚举10个数字并合并10项统计，总时间O(L×10²)，空间O(L×10)。程序使用20×2个Stats缓存对象，启动时初始化各自10项计数；每次前缀统计清空40个ready标志，这些初始化成本均已包含在上述界内。

易错点

数字0的出现次数不能把前导补0算进去。必须同时保留方案数ways，否则无法正确加入当前位的贡献。端点可达10^12，统计结果可能超过32位，使用long long。输出顺序固定为0到9，共10个整数；F(0)应全为0。

参考代码（C++11）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
struct Stats {
    ll ways;
    array<ll, 10> count;
    Stats() : ways(0) {
        count.fill(0);
    }
};
vector<int> digit;
Stats memo[20][2];
bool ready[20][2];
Stats solve(int pos, bool started, bool tight) {
    if (pos < 0) {
        Stats base;
        base.ways = started;
        return base;
    }
    if (!tight && ready[pos][started])
        return memo[pos][started];
    Stats answer;
    int cap = tight ? digit[pos] : 9;
    for (int d = 0; d <= cap; ++d) {
        bool now = started || d != 0;
        Stats child = solve(pos - 1, now, tight && d == cap);
        answer.ways += child.ways;
        for (int v = 0; v < 10; ++v)
            answer.count[v] += child.count[v];
        if (now)
            answer.count[d] += child.ways;
    }
    if (!tight) {
        ready[pos][started] = true;
        memo[pos][started] = answer;
    }
    return answer;
}
Stats count(ll n) {
    if (n <= 0)
        return Stats();
    digit.clear();
    while (n) {
        digit.push_back(n % 10);
        n /= 10;
    }
    memset(ready, 0, sizeof(ready));
    return solve(digit.size() - 1, false, true);
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    ll a, b;
    cin >> a >> b;
    Stats high = count(b), low = count(a - 1);
    for (int d = 0; d < 10; ++d)
        cout << high.count[d] - low.count[d] << (d == 9 ? '\n' : ' ');
}