思路与算法

每组文字和数列定义一个部分的一一映射：字母到数字，以及数字到字母。题目保证单组内部合法。两组相容，当且仅当共同字母没有指向不同数字、共同数字没有来自不同字母。以每组为一个顶点，两组相容就连边，要求最多可同时满足多少组，转成这个图的最大团大小。

最多40个顶点，折半为左右各至多20个。右半为每个子集S预处理dp[S]：其内部最大团大小。取S里任意顶点v，令T=S去掉v，则dp[S]=max(dp[T],1+dp[T与v的右半邻居交集])，分别表示不选v或选v。

左半枚举所有子集，递推判断它本身是否为团，同时维护其所有顶点在右半的公共邻居allowed[S]。若左子集是团，就可与右半allowed[S]中的任意团组合，候选答案为左侧人数加dp[allowed[S]]。空左子集也要覆盖，初始答案取完整右半的dp。

正确性说明

如果若干组能被同一个完整对应关系同时满足，那么任意两组对同一字母、同一数字的约束都不冲突，所以它们两两相容。反过来，如果若干组两两相容，所有部分映射的并集是一个一致且单射的部分对应关系：任何冲突都会在产生这两个约束的某两组间出现。尚未分配的字母和数字数量相等，可任意配对补全。因此两两相容充要，最大满足组数等于相容图最大团。

对于右半子集S，一个最优团要么不包含v，大小至多dp[T]；要么包含v，其余顶点必须在T中且都邻接v，最优大小正是1+dp[T与邻居交集]。两类方案均可构造，所以递推准确。引用的子集都比S小，按掩码递增计算有效。

左半子集S从T再加v，它为团当且仅当T是团且T每个顶点都邻接v；右侧公共邻居也恰为allowed[T]与v右侧邻居的交集。因而两项递推均正确。每个完整团都能唯一分为左、右两部分，右部必位于左部公共邻居中；枚举对应左子集时，dp提供不差于其右部的最优选择。所有候选组合又确实为团，故枚举得到全局最优值。

复杂度

设左右顶点数为L、R，L+R=M且均不超过20。读取并建立组内映射O(M字符串长度+MN)，两两相容检查O(M²N)。两侧子集分别作常数次位运算与转移，O(2^L+2^R)。总时间O(M最大长度+M²N+2^L+2^R)，额外空间O(MN+2^L+2^R)，包含映射和子集数组初始化。右最优值及左合法标记用unsigned char，公共邻居掩码用unsigned，两个20位子集的主体数组约6MiB，符合原64MiB限制。

易错点

1. 目标按整组是否满足计数，不能把每个字符匹配次数当权值。
2. 除字母到数字外，还必须检查数字到字母，防止多字母共用一个数字。
3. 不同组可相同，输入仍表示不同组；相同约束的多组可以一起计入答案，不能去重删除顶点。
4. 右dp存子集内最优团，子集本身不必是团；左侧只有本身为团的子集才能参与组合。
5. 空左子集、单组、N=1、全部40组相容、完整映射互相冲突和随机部分约束均覆盖。
6. 使用最多20位的半边掩码，避免用32位变量直接表示40个组。

参考代码（C++11）

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<vector<int>> f(m, vector<int>(n, -1)), inv = f;
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        string s;
        cin >> s;
        for (char c : s) {
            int d;
            cin >> d;
            --d;
            f[i][c - 'A'] = d;
            inv[i][d] = c - 'A';
        }
    }
    int L = m / 2, R = m - L;
    vector<unsigned> al(L), ar(R), cross(L);
    for (int i = 0; i < m; ++i)
        for (int j = i + 1; j < m; ++j) {
            bool ok = true;
            for (int x = 0; x < n; ++x) {
                if (f[i][x] >= 0 && f[j][x] >= 0 && f[i][x] != f[j][x])
                    ok = false;
                if (inv[i][x] >= 0 && inv[j][x] >= 0 && inv[i][x] != inv[j][x])
                    ok = false;
            }
            if (ok) {
                if (j < L) {
                    al[i] |= 1u << j;
                    al[j] |= 1u << i;
                } else if (i >= L) {
                    ar[i - L] |= 1u << (j - L);
                    ar[j - L] |= 1u << (i - L);
                } else
                    cross[i] |= 1u << (j - L);
            }
        }
    vector<unsigned char> dp(1u << R);
    for (unsigned s = 1; s < dp.size(); ++s) {
        int v = __builtin_ctz(s);
        unsigned t = s & (s - 1);
        dp[s] = max((int)dp[t], 1 + (int)dp[t & ar[v]]);
    }
    vector<unsigned char> valid(1u << L);
    vector<unsigned> allowed(1u << L);
    valid[0] = 1;
    allowed[0] = (1u << R) - 1;
    int ans = dp.back();
    for (unsigned s = 1; s < valid.size(); ++s) {
        int v = __builtin_ctz(s);
        unsigned t = s & (s - 1);
        allowed[s] = allowed[t] & cross[v];
        valid[s] = valid[t] && !(t & ~al[v]);
        if (valid[s])
            ans = max(ans, __builtin_popcount(s) + (int)dp[allowed[s]]);
    }
    cout << ans << '\n';
}