题目描述

6×9=42对于十进制来说是错误的，但是对于13进制来说是正确的。即, 6₍₁₃₎× 9₍₁₃₎= 42₍₁₃₎， 而 42₍₁₃₎=4×13¹+2×13⁰=54₍₁₀₎。 你的任务是写一段程序，读入三个整数p、q和 r，然后确定一个进制 B(2<=B<=40) 使得 p × q = r。 如果 B 有很多选择, 输出最小的一个。 例如：p=11, q=11, r=121.则有11₍₃₎× 11₍₃₎= 121₍₃₎因为 11₍₃₎= 1 × 3¹+ 1 × 3⁰= 4₍₁₀₎和121₍₃₎=1×3²+2×3¹+1×3⁰=16₍₁₀₎。对于进制 10，同样有11₍₁₀₎× 11₍₁₀₎= 121₍₁₀₎。这种情况下，应该输出 3。如果没有合适的进制，则输出 0。

输入

一行，包含三个整数p、q、r。 p、q、r的所有位都是数字，并且1 ≤ p、q、r ≤ 1,000,000。

输出

一个整数：即使得p×q=r成立的最小的B。如果没有合适的B，则输出0。

输入样例

6 9 42

输出样例

13

评测数据说明

本题使用按题意独立构造、以独立程序核对的训练数据及公开样例，共10个测试点，非原站或官方原始数据。总分100分。