寻找相邻状态的联系，由已知逐步推导未知。 专题题单已建立，题目由团队负责人后续选入。 首批教学配套 递推与初值 学习难度：2～2（九级标准）。 知识目标与评价 必学：递推关系与初始条件。 先备：会数组/循环，先把小规模算清楚；暂不要求学完所有DP概念。 按“第i项表示什么—由哪些旧项得到—最小下标如何定义—从哪里算到哪里”四步写递推。为n=0保留明确含义；使用64位整数检查数量增长，不把样例的前几项当成全部规则。 学习与练习顺序 1. 一步两步到台阶：从n=0、1、2开始手算，说明不走为什么也算一种。 2. 每天变化的系数：区分a0、a1和从第2项开始的系数；不把固定斐波那契代码照搬。 3. 封闭台阶：先判定当前位置是否可落脚，再计算来自前1级和前3级的贡献。 配套练习 - 一步两步到台阶（B00017，难度2）。 - 每天变化的递推系数（B00020，难度2）。 - 绕开封闭的台阶（B00004，难度2）。 原题单保留：【CSP-J】递推法。原Training只有“测试训练”，本轮不将其当作正式教学配套，也不伪造训练引用。 自查与评价边界 能够解释初值、依赖下标和为什么按顺序计算。普通递推练习不自动证明已理解DP最优子结构、状态充分性或全部背包方法。 配套数量按每目标、每个已知难度、不同源题分别核对；当前政策默认3道自主/轻提示通过，普通内容浏览和教学自查不会产生掌握事实。个人已做题、权限及活动状态另由运行时复核；源题不同不代表题族独立。 延后练习 隔两天只给故事和一张小表，让学生提出状态含义与初值，再选循环方向。保留原递推题单中的远端题作为额外练习，推荐候选支持状态分别说明。 本题单保留原有题目，新增配套以当前权限和正式映射为准；不会因浏览题单自动修改学习状态。 练习入口：切换到本题单的“题目列表”，按上述题号打开练习；原题保留，可按基础选练。