算法基础训练
语法已基本熟练，循序练习基础算法，再衔接搜索与DP。 14章，当前63题。部分章节配套补充中。
按建议顺序练习，也可以自主选章。通过题数包含历史记录，不直接表示知识掌握。
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学习指南与章节目标
算法基础训练
语法已基本熟练，循序练习基础算法，再衔接搜索与DP。
本路线当前配套 14 章、63 道不同题目。原编排目标 84 题，部分章节仍在补充配套，下面逐章标明。
先看章节目标，再手算样例，独立实现，检查边界，最后复盘。已有历史通过记录会计入训练进度；完成训练不代表掌握全部知识。
章节按建议顺序排列，报名后可以自主选练。题目允许其他正确方法；关于函数、复杂度和算法解释，需要结合自查，不能从一次AC直接判定。
早期部分练习沿用题库既有远端评测；遇到评测服务不可用时，请保留代码并联系老师，不要重复提交。
每章怎样练
配齐六题的章节依次安排起步、起步、核心、核心、边界、迁移；不足六题的章节按现有配套练习，并查看补充说明。
章节目标
第 1 章：规模、复杂度与基础模拟
从数据范围估算循环次数；比较O(n)/O(n²)，正确维护状态
自查：不从小样例推断可运行规模；追踪状态变化
当前配套：6 题。
第 2 章：枚举与计数
有序枚举候选、验证条件、去重和缩小范围
自查：漏解/重复、枚举边界；能说明是否枚举完整
当前配套：6 题。
第 3 章：排序与简单应用
简单排序思想、sort、自定义比较的基础和排序后处理
自查：相等元素、比较关系、原位置；说明排序为何有用
当前配套：6 题。
第 4 章：前缀和
一维累积、区间查询，区分预处理与查询
自查：左边界、空前缀、long long、单元素区间
当前配套：2 题。目标6题，尚缺4题；不以无关题目补足。
第 5 章：差分
多次区间修改、还原数组，与逐次修改比较
自查：r+1位置、重复修改、修改顺序
当前配套：1 题。目标6题，尚缺5题；不以无关题目补足。
第 6 章：双指针基础
有序数组双指针、简单窗口及不变量
自查：移动哪一端、窗口条件、能否回退；明确适用条件
当前配套：3 题。目标6题，尚缺3题；不以无关题目补足。
第 7 章：二分查找
有序性、区间约定、边界查找、重复值和不存在
自查：全小/全大、重复边界、死循环；答案二分仅作拓展
当前配套：6 题。
第 8 章：递推与递归
定义状态/子问题、初始条件、调用展开和终止
自查：基例、栈深、重复计算；先手算过程再写程序
当前配套：6 题。
第 9 章：栈与队列
后进先出/先进先出、入出操作、括号匹配和简单队列模拟
自查：空结构、非法出栈、循环边界；为BFS准备
当前配套：3 题。目标6题，尚缺3题；不以无关题目补足。
第 10 章：DFS与回溯
状态选择、递归树、撤销操作、访问标记
自查：重复状态、回溯恢复、边界剪枝；不引入高级剪枝
当前配套：4 题。目标6题，尚缺2题；不以无关题目补足。
第 11 章：BFS与连通块（衔接）
状态入队、层次遍历、判重，无权网格最短步数
自查：入队时标记、无解、起终点相同；明确不适用带权最短路
当前配套：2 题。目标6题，尚缺4题；不以无关题目补足。已配套连通块练习；无权最短步数练习待补充。
第 12 章：贪心基础（衔接）
选择规则、排序后决策、反例检验、简单交换解释
自查：局部最优并非总正确；能给出不适用例子
当前配套：6 题。
第 13 章：基础数论（衔接）
质数、因数、gcd/lcm与简单筛法
自查：1不是质数、乘法溢出、边界范围
当前配套：6 题。
第 14 章：从递推到DP（衔接）
状态、转移、边界、顺序；线性DP和01背包入门
自查：不重复使用物品、容量边界、不可达状态；解释一维倒序
当前配套：6 题。
练完之后
回到做错的题，解释方法的适用条件与复杂度，再选择混合练习。
内容版本：geekpi-foundation-training-v1-20261025 / algorithms。本地课程预览，尚未进行真人课堂效果验收。
章节 6. 双指针基础
3道配套练习 · 配套补充中
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| P0330 【例56.1】 和为给定数 | 0 | 0 | 普及− |
| P0425 【例73.2】 数组的距离 | 0 | 0 | 普及− |
| P1020 训练（training） | 8 | 2 | 普及− |
章节 7. 二分查找
6道配套练习
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| P0332 练56.1 猜猜乐 | 0 | 0 | 进阶 |
| P1012 第一张不小于目标的卡片 | 0 | 0 | 普及− |
| P1015 最后一张不大于目标的卡片 | 0 | 0 | 普及− |
| P1014 找到最近的刻度 | 0 | 0 | 普及− |
| P0456 【例83.2】二分查找 | 0 | 0 | 普及− |
| P0331 【例56.2】 购买饮料 | 1 | 1 | 普及− |
章节 8. 递推与递归
6道配套练习
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| J0057 【深基4.习4】月落乌啼算钱（斐波那契数列） | 2 | 2 | 入门 |
| J0113 【深基7.习8】猴子吃桃 | 1 | 1 | 进阶 |
| P0293 【例48.1】 斐波那契数列 | 0 | 0 | 进阶 |
| B0017 一步两步到台阶 | 0 | 0 | 进阶 |
| B0020 每天变化的递推系数 | 0 | 0 | 进阶 |
| B0004 绕开封闭的台阶 | 4 | 0 | 进阶 |
章节 9. 栈与队列
3道配套练习 · 配套补充中
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| P0345 【例60.2】 约瑟夫问题 | 0 | 0 | 进阶 |
| NOIP0024 [NOIP 2010 提高组] 机器翻译 | 1 | 1 | 进阶 |
| P0473 练85.3 删数问题(Noip1994) | 0 | 0 | 普及− |
章节 10. DFS与回溯
4道配套练习 · 配套补充中
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| P0337 练57.1 全排列问题 | 0 | 0 | 普及− |
| P0450 【例82.2】 座次问题 | 0 | 0 | 普及− |
| NOIP0022 [NOIP 2002 普及组] 选数 | 1 | 1 | 普及− |
| P0462 练83.4 分解因数 | 2 | 1 | 普及− |
章节 11. BFS与连通块（衔接）
2道配套练习 · 配套补充中
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| P0377 【例65.3】 细胞个数 | 0 | 0 | 普及− |
| P0378 练65.1 水洼个数 | 0 | 0 | 普及− |
章节 12. 贪心基础（衔接）
6道配套练习
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| P0468 【例85.1】 金银岛 | 0 | 0 | 普及− |
| P0469 【例85.2】 区间调度问题 | 0 | 0 | 普及− |
| NOIP0008 [NOIP 2007 普及组] 纪念品分组 | 1 | 1 | 普及− |
| P0472 练85.2 排队接水 | 0 | 0 | 普及− |
| P0465 【例84.2】分香蕉 | 0 | 0 | 进阶 |
| P0460 练83.2 汽水瓶 | 0 | 0 | 进阶 |
章节 13. 基础数论（衔接）
6道配套练习
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| P0210 【例35.3】 最大公约数 | 0 | 0 | 进阶 |
| P0279 【例46.1】 完全数 | 0 | 0 | 进阶 |
| P0202 练33.2 素数判断 | 1 | 1 | 待重评 |
| P0346 【例60.3】 找素数 | 0 | 0 | 进阶 |
| P0351 练60.5 素数筛选 | 0 | 0 | 普及− |
| NOIP0013 [NOIP 2012 普及组] 质因数分解 | 1 | 1 | 普及− |
章节 14. 从递推到DP（衔接）
6道配套练习
开放
| 题目 | 尝试 | AC | 难度 |
|---|---|---|---|
| P0384 【例67.1】 爬楼梯 | 0 | 0 | 普及− |
| P0386 【例67.3】 数字金字塔 | 0 | 0 | 普及 |
| P0475 【例86.2】 01背包问题 | 0 | 0 | 普及 |
| NOIP0042 [NOIP 2005 普及组] 采药 | 1 | 1 | 普及 |
| P1016 野营背包只装一次 | 0 | 0 | 普及 |
| P1011 恰好装满的不同选择 | 0 | 0 | 普及 |
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